Ci-dessous, des petites notes de réflexion, depuis mai 2015.
  • 17.8.17 : Sommes de résidus modulaires
  • 12.8.17 : Géométrie modulaire et quantique
  • 12.8.17 : Valuations p-adiques dans les factorielles
  • 11.8.17 : Transcription en Latex de wikisources d'Evariste Galois
  • 7.8.17 : Spirale
  • 15.7.17 : je crois que du fait que Zêta s'appuie sur Gamma, il faut chercher pour comprendre Zêta du côté de la divisibilité des factorielles (Gamma est l'extension de la factorielle au plan complexe). J'ai lu dans la Théorie des nombres de Lucas un théorème intéressant sur la divisibilité des factorielles. Pour trouver l'exposant de 7 dans la factorielle de 10000, il divise itérativement 10000 par 7 et il ajoute les quotients. Cela a comme conséquence qu'un nombre premier p apparaît à puissance de 1 dans la factorisation de sa factorielle (ainsi que dans les factorisations des nombres de p inclus à 2p exclus), les premiers plus petits que lui peuvent apparaître à puissance plus grande. Cette propriété mise au jour par Lucas fournit une fonction qui permet de distinguer les nombres premiers des nombres composés (associer au nombre sa factorielle, puis trouver sa propre valuation p-adique dans le nombre obtenu) ; les nombres premiers sont les seuls antécédents de 1 par cette fonction.
  • 13.7.17 : Divisibilité des factorielles (Lucas)
  • 12.7.17 : Vue de mes yeux vue : elle, c'est simple, je l'adore !
    Pour sûr, elle part à l'infini, mais à chaque fois qu'elle redescend sur terre, c'est pour indiquer un nombre premier...
  • 11.7.17 : memo
  • 8.7.17 : Très impressionnée
  • 7.7.17 : fonction f(x) comme fonction de pi(x) ou l'inverse ?
  • 7.7.17 : se détendre
  • 7.7.17 : Programmer les fonctions de l'article de Riemann, avec une variante utilisant une idée de Gauss
  • 2.7.17 : Représentations colorées des fonctions Id, Li(x) (ou logarithme intégral Li(x)=li(x)-li(2) avec li(2)=1.04516378011749) et x/ln(x) dans le plan complexe :
    fonction Identité (Id) fonction logarithme intégral (Li(z)) fonction logarithme intégral (Li(r)) fermeture-éclair fonction x/ln(z) fonction 7^z fonction 7^z-1 fonction Li(z) (ici) fonction Li(z) (là) fonction Li(z) (ou bien là) fonction sqrt(z) fonction cos(z)
  • 26.6.17 : Calculer, à nouveau, des différences, ici entre deux parties imaginaires de deux zéros successifs de zêta, puis faire des statistiques (histogrammes) : on a réalisé, en observant ces différences, que certaines d'entre elles apparaissaient plus souvent, à un epsilon près. On ne conserve, en toute fin de listing (p.1563 et 4 pages suivantes) que les différences qui, à 10^{-5} près, apparaissent plus de 100 fois sur 100000 zéros. (On s'est ramené à des entiers en multipliant tout par 10^5 et en tronquant les décimales (en prenant la partie entière)).
  • 25.6.17 : Je sais que ça ne correspond à rien, mais c'est joli, quand même, non ? ou bien en noir, avec un pinceau Gimp qui veut toucher la droite critique
  • 25.6.17 : Si tu vas à zéro, il ne faut pas monter là-haut (ou bien A chacun son zéro, ou bien Zéro de gauche ou zéro de droite)
  • 24.6.17 : transcription de la note de Riemann
  • 23.6.17 : la conjugaison des complexes laisse invariante la représentation colorée de zêta (modulo la complémentarité des couleurs ; je crois que la couleur conjuguée d'une couleur (theta, rho) a la même intensité (rho) que cette couleur et s'obtient en parcourant sur la palette un angle -theta). Si on aime bien les détours, les arcs-en-ciel, les billards, on peut obtenir le conjugué d'un complexe en le faisant rebondir sur un zéro trivial (comme par une réflexion optique).
  • 22.6.17 : constantes
  • 20.6.17 : atan, attends ou à temps.
  • 18.6.17 : les nombres pairs doubles de nombres premiers ont un nombre impair de décomposants de Goldbach tandis que les nombres pairs doubles de nombres composés en ont un nombre pair.
  • 12.6.17 : Mais où est 3 ? Caché sous 4, sûrement.
  • 11.6.17 : Accords : on trouve dans les transparents de l'exposé du 1er avril 2017 à Fudan des cercles sur lesquels sont positionnées les 10 solutions d'une équation (peut-être l'équation de degré 5 et d'ordre 10 des conférences qu'Alain Connes a consacrées à Galois comme celle enregistrée à l'Académie des Sciences en novembre 2011) ; quand on reporte ces solutions sur un seul cercle par transparence contre une vitre, certaines solutions le sont à la fois selon p1 ET selon p2, deux nombres premiers (on a par exemple entouré un nombre à la fois solution selon 7, 29, 41 et 53). C'est ce qu'A.C. dénomme les accords, je crois, le fait que certains noeuds de certaines vibrations soient aussi noeuds d'autres vibrations.
    On pourrait relier ça à l'espace (je crois de Hilbert) sur lequel je suis longtemps restée fixée, le produit cartésien des corps premiers ; chaque nombre y est représenté par le n-uplet infini de ses restes modulaires (ses différentes classes d'équivalence). On peut considérer que le fait d'être divisible à la fois par un nombre premier p1 ET par un nombre premier p2 correspond au partage d'un noeud de vibration dans les deux corps premiers Z/p1Z et Z/p2Z. On peut remplacer "être divisible par" dans la phrase précédente par "appartenir à une classe modulaire qui annule telle ou telle fonction".
  • 11.6.17 : carré
  • 10.6.17 : refaire ses gammes
  • 5.6.17 : les points de l'espace de Goldbach commutent-ils ?
  • 1.6.2017 : mon but était de voir si, en introduisant un peu d'alea dans un pavage de Penrose, je n'aurais pas pu trouver un pavage identique à celui que j'ai utilisé dans ma tentative de démonstration de CG mais le problème est que je n'arrive pas à faire en sorte que les contraintes locales se propagent au pavage dans sa globalité (triangles nord-est tous de même couleur le long des diagonales et triangles sud-ouest tous de même couleur verticalement).
  • 31.5.2017 : Je n'arrive pas encore à trouver comment faire se propager les contraintes locales sur les couleurs. Programme de pavage en asymptote
  • 27.5.17 : vers un pavage de Penrose
  • 24.5.17 : rappel en image de la zone de comptage pour CG
  • 23.5.17 : tuiles contenant des rectangles (doubles carrés)
  • 22.5.17 : tuiles contenant des triangles isocèles bicolores
  • 21.5.2017 : espace de nombres premiers et pavage du plan par triminos colorés
  • 20.5.2017 : définition d'un nombre en or : c'est un nombre dans lequel, phonétiquement, on entend un nombre pair et l'un de ses décomposants de Goldbach ; par exemple, 361 est un nombre en or car 61 est décomposant de Goldbach de 300 dans la mesure où 300=61+239 avec 61 et 239 premiers tous les deux. Voici d'autres exemples : 103, 17, 53, 67, 863, 883, 1383.
  • 14.5.2017 : Voir les nombres premiers dans le triangle de Pascal
  • 13.5.2017 : Parité
  • 8.5.2017 : Chercher à dénombrer exactement
  • 30.4.2017 : Polygones modulaires
  • 15.4.2017 : Redondire
  • 8.4.2017 : images de l'approche par les mots sous hyperboles (mais finalement, nul et non avenu)
  • 2.4.2017 : Nombres premiers, identité des fonctions
  • 1.4.2017 : Les plus grands des plus petits
  • 31.3.2017 : Comparaison du sens des inégalités deux à deux
  • 30.3.2017 : Fonctions sur des inégalités
  • 19.3.2017 : Coder les mots booléens par des entiers
  • 5.3.2017 : Mots de nombres premiers
  • 1.3.2017 : Un programme à mots plus courts pour connaître la primalité des entiers
  • 28.2.2017 : C'est marrant !
  • 20.2.2017 : Un programme si surprenant pour tester la primalité des entiers : ici, on compte des relations entre 2 assertions logiques (on compare les sens d'inégalités codées par des booléens) et ces relations entre assertions sont aussi des assertions (i.e. sont aussi codées par des booléens).
  • 17.2.2017 : Mots de Christoffel d'hyperboles et primalité
  • 17.2.2017 : essai de formalisation bicolore
  • 16.2.2017 : Comptage de lettres dans des mots de Christoffel
  • 14.2.2017 : Hyperboles et mots de Christoffel
  • 12.2.2017 : compositions puis 22N
  • 5.2.2017 : Graphe de produits
  • 30.1.2017 : Pour qui a du mal à mémoriser l'orthographe des noms de sites, voici un QR-code à flasher pour accèder directement à la page de garde (faire un clic-droit sur l'icône pour enregistrer le QR-code où on veut ; il suffit alors de le flasher avec une application de lecture de QR-code, comme flashcode ou autre, téléchargeable sur ordinateur, tablette ou mobile)
  • 29.1.2017 : Points entiers sur hyperboles
  • 23.1.2017 : Hyperboles traversant des mailles
  • 17.1.2017 : Non avenu finalement : Compositions & minimiser un périmètre
  • 15.1.2017 : Essayer de comprendre comment les points établissent des corrélations entre fonctions
    Spectres de surfaces vibrantes isopérimétriques Programme (à la va-vite)
  • 5.1.2017 : Suites arythmiques
  • 6.11.2016 : Une récurrence pour l'indicateur d'Euler trouvée dans l'OEIS
  • 24.10.2016 : Papier pointé
  • 23.10.2016 : Cherche une visualisation parlante
  • Toussaint 2016 : Souvenirs de septembre : problème des officiers d'Euler, Sudokus de l'IHES
  • 23.10.2016 : Pgcd et trajets de booléens
  • 22.10.2016 : Pgcd et diagonales de booléens
  • 11.9.2016 : Racines de l'unité Programme à la va-vite Racines de l'unité jusqu'à 500 Exposants possibles des racines de l'unité jusqu'à 2016 et indicateurs d'Euler
  • 10.9.2016 : A la recherche d'une formule... constats effectués sur les nombres de résidus cubiques non nuls (ou bien biquadratiques, "quintiques", "sixtiques") puis infirmés mais en faisant une découverte intéressante, à relier peut-être à la propriété de Dedekind évoquée dans les petites questions de fin d'été (on rappelle que les nombres x et p-x ont même résidu de puissance pour les puissances paires et des résidus opposés pour les puissances impaires).
  • 7.9.2016 : Distinguer les nombres premiers des nombres composés en suivant l'article 53 des Recherches arithmétiques de Gauss Section troisième des Recherches arithmétiques de Gauss
  • 30.8.2016 : Questions de fin d'été
  • 28.8.2016 : Nombre de résidus quadratiques des nombres premiers et composés en
  • 27.8.2016 : Dans la thèse de Jenny Boucard "Un "rapprochement curieux de l'algèbre et de la théorie des nombres" : études sur l'utilisation des congruences en France de 1801 à 1850" (9.12.2011), on trouve la référence d'une note de Cauchy aux Comptes-rendus de l'Académie des Sciences du 16 mars 1840 dans laquelle Cauchy étudie le nombre de résidus quadratiques d'un nombre inférieurs à sa moitié. Il faudrait comprendre cette note.
  • 25.8.2016 : Table de multiplication modulaire, mod 49, coupée en 2 verticalement. Observer la "presque-symétrie" horizontale sur chaque moitié. A cause de tous les nombres non-premiers à 49=7^2, il y a moins de résidus quadratiques que de non-résidus quadratiques, c'est l'une des causes de l'absence de symétrie.
  • 25.8.2016 : Nombre de résidus quadratiques d'un nombre entier inférieurs à sa moitié (en)
  • 25.8.2016 : Tables de résidus quadratiques
  • 19.8.2016 : Peut-être faudrait-il considérer les nombres premiers impairs de la forme 4k+1 comme des produits de la forme (2√k+i)(2√k-i) et les nombres premiers impairs 4k+3 comme des produits de la forme (2√k+1)(2√k-1).
  • 19.8.2016 : Soient deux opérateurs du plan :
                       f
    qui échange les coordonnées et g qui oppose la première coordonnée.
                        Faisons les agir l'un avant l'autre, puis l'un après l'autre sur un point (x,y).
                        Dans le premier cas (g ○ f), on obtient : (x,y) → (-y,x) → (-x,-y) → (y,-x) → (x,y).
                        Dans le second cas (f ○ g), on obtient : (x,y) → (y,-x) → (-x,-y) → (-y,x) → (x,y).
                        Rotation horaire, rotation anti-horaire, "remonter" le temps.
  • 19.8.2016 : Ce qui est plaisant, ce n'est pas tant de voir la pensée en mouvement, c'est plutôt d'éprouver ce qui la fait accélérer.
  • 17.8.2016 : De visu
  • 16.8.2016 : Plus de la moitié
  • 12.8.2016 : Nombre de résidus quadratiques d'un nombre entier inférieurs à sa moitié
  • 2016 : Images
  • 4.8.2016 : Revenir à la somme des diviseurs d'Euler
  • 2.8.16 : en tentant de fabriquer des couples de nombres premiers d'écart 2 comme s'il en pleuvait, on a trouvé 7 couples sympathiques, parce qu'on les obtient par multiplication :
    72 = 6.12 = 4.18, ou bien 108 = 6.18, ou encore 432 = 6.72 = 4.108 ou enfin 2592 = 6.432. Les factorisations de ces nombres contiennent exclusivement des 2 et des 3.
    Les couples sympathiques sont (5,7), (11,13), (71,73), (17,19), (107,109) (431,433) et (2591,2593). Ce sont leur "pairs" qu'on multiplie.
    Se reporter à ces pages pour tester la primalité
  • 1.8.2016 : Etudier des nombres d'écarts
  • 17.7.2016 : Continuer
  • 10.7.2016 : Tout nombre est somme de 3 nombres triangulaires ou somme de 4 nombres carrés.
       Décomposition des nombres en 3 triangulaires en C++
       Décomposition des nombres en 4 carrés en C++
       Décomposition des nombres en 3 triangulaires en python
       Décomposition des nombres en 4 carrés en python
       Eureka de Gauss
       Lien vers le journal de Gauss
       Résultat du programme de décomposition en trois triangulaires
       Résultat du programme de décomposition en quatre carrés
  • 3.7.2016 : Conjecture de Goldbach : programme en Python au lieu de C++
  • 25.6.2016 : Images
  • 19.6.2016 : Polygones, circuits
  • 26.6.2016, 12.7.2016: essais oubliés
  • 12.6.2016 : Tamis, inéquations quadratiques
  • 7.6.2016 : 2016 - 1742 = 274
  • 21.5.2016 : Coder pour jouer
  • 2.6.2013 : Les livres délivrent.
  • 1994 : un seul article, présenté à ILPS'94 (International Logic Programming Symposium, Ithaca, New-York), coécrit avec Daniel Diaz, Serge Manchon, Philippe Kerlirzin, lors d'une mission SYSECA au CENA (Centre d'Etudes de la Navigation Aérienne) Using CLP(FD) to solve Air Traffic Flow Management
  • 21.5.2016 : Programme préféré : somme de cosinus
  • 17.5.2016 : Insularité des nombres premiers
  • 14.5.2016 : Initiale G
  • 14.5.2016 : Premiers en 3D, symétrie centrale
  • 13.5.2016 : Premiers en 3D, pelote embrouillée
  • 10.5.2016 : Snurpf, reprisé
  • 8.5.2016 : Infiniment tore
  • 5.5.2016 : Cromagnon child
  • 4.5.2016 : Entrelacs premiers
  • 29.4.2016 : Pgcd tropical
  • 26.4.2016 : Rectangles
  • 26.4.2016 : cette nuit, la fusée Soyouz a décollé de Kourou pour lâcher dans l'espace le satellite Microscope (ainsi qu'un autre satellite). Ce petit laboratoire de l'espace est destiné à vérifier l'expérience de Galilée (tous les corps en chute libre tombent à la même vitesse) avec une précision inégalée (10^-15). Souvenirs d'une belle expérience scolaire en lien avec la société ArianeEspace (tous les élèves avaient été très fiers de recevoir un pin et un stylo-fusée Ariane, pour les récompenser de leur investissement et de la pertinence de leurs questions.)
  • 24.4.2016 : Entiers de prince
  • 21.4.2016 : Nouvelle sidérante (ade4il2norstuv), Denise Vella tourne (ade4il2norstuv)... en rond ! Mieux ça que foncer dans le mur.
  • 8.4.2016 : Matrices gigognes
  • 6.4.2016 : Transitions
  • 6.4.2016 : Entrechocs, entrelacs
  • 29.3.2016 : Champ de lettres
  • 26.3.2016 : Matrices idempotentes
  • 20.3.2016 : Petit pont vers la mécanique quantique
  • 6.3.2016 : Je crois avoir atteint mon objectif en étudiant essentiellement 4 booléens.
    On pourrait peut-être établir un pont vers une matrice de densité 2x2 composée de 4 éléments de valeur 1/2 ;
    cette matrice est la matrice d'une projection sur la diagonale principale, elle est idempotente.
  • 13.2.2016 : Ecriture p-adique, écriture en base p
  • 8.2.16 : Premiers les plus proches possible
  • 5.1.2016 : Pierre Boulez : Constellation-Constellation reflet, points, blocs, forme ouverte ou bien Répons.
    "Un coup de dés jamais n'abolira le hasard" (Stéphane Mallarmé) Une vidéo de la collection "la mémoire du Collège de France"
  • 3.1.2016 : Doubles de pairs entre deux nombres premiers, comptages de lettres, régularités
  • 2.1.2016 : Comptages de lettres, régularités
  • 12.12.2015 : Nombres premiers d'écart 2 et mots
  • 3.12.2015 : Pépite pour groupies (extrait d'une lettre de Donald Knuth à Antony Hoare, dans un transparent de Thierry Coquand, le concepteur de Coq - issu de sa présentation Théorie des types dépendants et axiome d'univalence - projet CATHRE)
  • 2.12.2015 : Nombres premiers d'écart 2 qui voient leurs restes perturbés
  • 1.11.2015 : Projections
  • 31.10.2015 : Champ de lettres
  • 19.10.2015 : C'est la première fois que je lis une portion du paragraphe contenant la fameuse citation de David Hilbert, extraite de son discours au Congrés des mathématiciens de 1900 à Paris ; l'extrait est encore plus sublime que la phrase seule : "Il ne faut pas croire ceux qui, aujourd'hui, avec un air philosophique et d'un ton supérieur, prédisent la décadence culturelle et se complaisent dans l'ignorabimus. Pour nous, il n'y a pas d'ignorabimus et selon moi, surtout pas en sciences. Au lieu d'un ignorabimus insensé, notre devise doit être au contraire : "nous devons savoir, nous saurons"".
  • 30.9.2015 : Cherche une maille de taille 4 pour le tissage
  • 12.9.2015 : Revenir au maillage
  • 12.9.2015 : Opérateurs sans intérêt
  • 8.9.2015 : Tête qui tourne (une carte antipodale permet de situer le point opposé d'un point sur la sphère)
  • 24.8.2015 : Un cadeau !
  • 24.8.2015 : Distance suprême
  • 1.8.2015 : Calculer l'indicateur d'Euler des nombres par un calcul matriciel
  • 30.7.2015 : Spectres
  • 29.7.2015 : Calculer les sommes de diviseurs par un calcul matriciel
  • 27.7.2015 : Matrices, sommes de diviseurs, produits de restes
  • 26.7.2015 : Continuer à chercher... un calcul matriciel
  • 18.7.2015 : Sommes de cosinus et polynômes de Tchebychev
  • 16.7.2015 : Sommes de cosinus et matrices
  • 15.7.2015 : A tore ou à raison ?
  • 14.7.2015 : Une citation d'Einstein, extraite de sa biographie par Abraham Pais "Subtle is the Lord" : "ce qui a peut-être été négligé, c'est l'irrationnel et l'incohérent, la drôlerie, voire la déraison que la nature, dans son activité inépuisable et, semble-t-il, pour son propre amusement, implante en chaque individu. Mais ces éléments, seul l'individu peut les discerner dans le creuset de son esprit".
  • 12.7.2015 : Tore et divisibilité
  • 10.7.2015 : "surface d'n pair" trouvée sur le forum les-mathematiques.net (euh, non, "surface d'Enneper") (merci au dessinateur)
  • 7.7.2015 : Epingler les restes modulaires sur le tore 9.7.2015 :
  • 24.6.2015 : Matrices d'entiers et découverte merveilleuse d'Euler concernant la somme des diviseurs
  • 23.6.2015 : Discret / continu
  • 20.6.2015 : Autres petites idées
  • 17.6.2015 : Petites idées
  • John Nash (13.6.1928 - 23.5.2015), interviewé la veille de la remise du prix Abel 2015, au sujet de son travail sur l'hypothèse de Riemann : "Well, I think it is a sort of rumour or a myth that I actually made a frontal attack on the hypothesis. I was cautious. I am a little cautious about my efforts when I try to attack some problem because the problem can attack back, so to say."
  • 23.5.2015 : Moments chantés, môme enchantée
  • 11.5.2015 : Rêves sonores, rêves aquatiques
  • 11.5.2015 : Arpenter la sphère
  • Index
  • 22.5.2016 : Images parlantes
      1   2   3   4   5   6   7   8   9 10
    11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
    31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
    41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
    51 52 53 54 55
  • Images
  • Compilations : 2005 à 2008 2009 à 2010 2011 2012 (avant oct.) nov. 2012 à juil. 2013 juil. 2013 à avr. 2014 avr. à oct. 2014 2015 2016