Ci-dessous, des petites notes de réflexion, depuis mai 2015.
  • 23.5.17 : tuiles contenant des rectangles (doubles carrés)
  • 22.5.17 : tuiles contenant des triangles isocèles bicolores
  • 21.5.2017 : espace de nombres premiers et pavage du plan par triminos colorés
  • 20.5.2017 : définition d'un nombre en or : c'est un nombre dans lequel, phonétiquement, on entend un nombre pair et l'un de ses décomposants de Goldbach ; par exemple, 361 est un nombre en or car 61 est décomposant de Goldbach de 300 dans la mesure où 300=61+239 avec 61 et 239 premiers tous les deux. Voici d'autres exemples : 103, 17, 53, 67, 863, 883, 1383.
  • 14.5.2017 : Voir les nombres premiers dans le triangle de Pascal
  • 13.5.2017 : Parité
  • 8.5.2017 : Chercher à dénombrer exactement
  • 30.4.2017 : Polygones modulaires
  • 15.4.2017 : Redondire
  • 8.4.2017 : images de l'approche par les mots sous hyperboles (mais finalement, nul et non avenu)
  • 2.4.2017 : Nombres premiers, identité des fonctions
  • 1.4.2017 : Les plus grands des plus petits
  • 31.3.2017 : Comparaison du sens des inégalités deux à deux
  • 30.3.2017 : Fonctions sur des inégalités
  • 19.3.2017 : Coder les mots booléens par des entiers
  • 5.3.2017 : Mots de nombres premiers
  • 1.3.2017 : Un programme à mots plus courts pour connaître la primalité des entiers
  • 28.2.2017 : C'est marrant !
  • 20.2.2017 : Un programme si surprenant pour tester la primalité des entiers : ici, on compte des relations entre 2 assertions logiques (on compare les sens d'inégalités codées par des booléens) et ces relations entre assertions sont aussi des assertions (i.e. sont aussi codées par des booléens).
  • 17.2.2017 : Mots de Christoffel d'hyperboles et primalité
  • 17.2.2017 : essai de formalisation bicolore
  • 16.2.2017 : Comptage de lettres dans des mots de Christoffel
  • 14.2.2017 : Hyperboles et mots de Christoffel
  • 12.2.2017 : compositions puis 22N
  • 5.2.2017 : Graphe de produits
  • 30.1.2017 : Pour qui a du mal à mémoriser l'orthographe des noms de sites, voici un QR-code à flasher pour accèder directement à la page de garde (faire un clic-droit sur l'icône pour enregistrer le QR-code où on veut ; il suffit alors de le flasher avec une application de lecture de QR-code, comme flashcode ou autre, téléchargeable sur ordinateur, tablette ou mobile)
  • 29.1.2017 : Points entiers sur hyperboles
  • 23.1.2017 : Hyperboles traversant des mailles
  • 17.1.2017 : Non avenu finalement : Compositions & minimiser un périmètre
  • 15.1.2017 : Essayer de comprendre comment les points établissent des corrélations entre fonctions
    Spectres de surfaces vibrantes isopérimétriques Programme (à la va-vite)
  • 5.1.2017 : Suites arythmiques
  • 6.11.2016 : Une récurrence pour l'indicateur d'Euler trouvée dans l'OEIS
  • 24.10.2016 : Papier pointé
  • 23.10.2016 : Cherche une visualisation parlante
  • Toussaint 2016 : Souvenirs de septembre : problème des officiers d'Euler, Sudokus de l'IHES
  • 23.10.2016 : Pgcd et trajets de booléens
  • 22.10.2016 : Pgcd et diagonales de booléens
  • 11.9.2016 : Racines de l'unité Programme à la va-vite Racines de l'unité jusqu'à 500 Exposants possibles des racines de l'unité jusqu'à 2016 et indicateurs d'Euler
  • 10.9.2016 : A la recherche d'une formule... constats effectués sur les nombres de résidus cubiques non nuls (ou bien biquadratiques, "quintiques", "sixtiques") puis infirmés mais en faisant une découverte intéressante, à relier peut-être à la propriété de Dedekind évoquée dans les petites questions de fin d'été (on rappelle que les nombres x et p-x ont même résidu de puissance pour les puissances paires et des résidus opposés pour les puissances impaires).
  • 7.9.2016 : Distinguer les nombres premiers des nombres composés en suivant l'article 53 des Recherches arithmétiques de Gauss Section troisième des Recherches arithmétiques de Gauss
  • 30.8.2016 : Questions de fin d'été
  • 28.8.2016 : Nombre de résidus quadratiques des nombres premiers et composés en
  • 27.8.2016 : Dans la thèse de Jenny Boucard "Un "rapprochement curieux de l’algèbre et de la théorie des nombres" : études sur l’utilisation des congruences en France de 1801 à 1850" (9.12.2011), on trouve la référence d'une note de Cauchy aux Comptes-rendus de l'Académie des Sciences du 16 mars 1840 dans laquelle Cauchy étudie le nombre de résidus quadratiques d'un nombre inférieurs à sa moitié. Il faudrait comprendre cette note.
  • 25.8.2016 : Table de multiplication modulaire, mod 49, coupée en 2 verticalement. Observer la "presque-symétrie" horizontale sur chaque moitié. A cause de tous les nombres non-premiers à 49=7^2, il y a moins de résidus quadratiques que de non-résidus quadratiques, c'est l'une des causes de l'absence de symétrie.
  • 25.8.2016 : Nombre de résidus quadratiques d'un nombre entier inférieurs à sa moitié (en)
  • 25.8.2016 : Tables de résidus quadratiques
  • 19.8.2016 : Peut-être faudrait-il considérer les nombres premiers impairs de la forme 4k+1 comme des produits de la forme (2√k+i)(2√k-i) et les nombres premiers impairs 4k+3 comme des produits de la forme (2√k+1)(2√k-1).
  • 19.8.2016 : Soient deux opérateurs du plan :
                       f
    qui échange les coordonnées et g qui oppose la première coordonnée.
                        Faisons les agir l'un avant l'autre, puis l'un après l'autre sur un point (x,y).
                        Dans le premier cas (g ○ f), on obtient : (x,y) → (-y,x) → (-x,-y) → (y,-x) → (x,y).
                        Dans le second cas (f ○ g), on obtient : (x,y) → (y,-x) → (-x,-y) → (-y,x) → (x,y).
                        Rotation horaire, rotation anti-horaire, "remonter" le temps.
  • 19.8.2016 : Ce qui est plaisant, ce n'est pas tant de voir la pensée en mouvement, c'est plutôt d'éprouver ce qui la fait accélérer.
  • 17.8.2016 : De visu
  • 16.8.2016 : Plus de la moitié
  • 12.8.2016 : Nombre de résidus quadratiques d'un nombre entier inférieurs à sa moitié
  • 2016 : Images
  • 4.8.2016 : Revenir à la somme des diviseurs d'Euler
  • 2.8.16 : en tentant de fabriquer des couples de nombres premiers d'écart 2 comme s'il en pleuvait, on a trouvé 7 couples sympathiques, parce qu'on les obtient par multiplication :
    72 = 6.12 = 4.18, ou bien 108 = 6.18, ou encore 432 = 6.72 = 4.108 ou enfin 2592 = 6.432. Les factorisations de ces nombres contiennent exclusivement des 2 et des 3.
    Les couples sympathiques sont (5,7), (11,13), (71,73), (17,19), (107,109) (431,433) et (2591,2593). Ce sont leur "pairs" qu'on multiplie.
    Se reporter à ces pages pour tester la primalité
  • 1.8.2016 : Etudier des nombres d'écarts
  • 17.7.2016 : Continuer
  • 10.7.2016 : Tout nombre est somme de 3 nombres triangulaires ou somme de 4 nombres carrés.
       Décomposition des nombres en 3 triangulaires en C++
       Décomposition des nombres en 4 carrés en C++
       Décomposition des nombres en 3 triangulaires en python
       Décomposition des nombres en 4 carrés en python
       Eureka de Gauss
       Lien vers le journal de Gauss
       Résultat du programme de décomposition en trois triangulaires
       Résultat du programme de décomposition en quatre carrés
  • 3.7.2016 : Conjecture de Goldbach : programme en Python au lieu de C++
  • 25.6.2016 : Images
  • 19.6.2016 : Polygones, circuits
  • 26.6.2016, 12.7.2016: essais oubliés
  • 12.6.2016 : Tamis, inéquations quadratiques
  • 7.6.2016 : 2016 - 1742 = 274
  • 21.5.2016 : Coder pour jouer
  • 2.6.2013 : Les livres délivrent.
  • 1994 : un seul article, présenté à ILPS'94 (International Logic Programming Symposium, Ithaca, New-York), coécrit avec Daniel Diaz, Serge Manchon, Philippe Kerlirzin, lors d'une mission SYSECA au CENA (Centre d'Etudes de la Navigation Aérienne) Using CLP(FD) to solve Air Traffic Flow Management
  • 21.5.2016 : Programme préféré : somme de cosinus
  • 17.5.2016 : Insularité des nombres premiers
  • 14.5.2016 : Initiale G
  • 14.5.2016 : Premiers en 3D, symétrie centrale
  • 13.5.2016 : Premiers en 3D, pelote embrouillée
  • 10.5.2016 : Snurpf, reprisé
  • 8.5.2016 : Infiniment tore
  • 5.5.2016 : Cromagnon child
  • 4.5.2016 : Entrelacs premiers
  • 29.4.2016 : Pgcd tropical
  • 26.4.2016 : Rectangles
  • 26.4.2016 : cette nuit, la fusée Soyouz a décollé de Kourou pour lâcher dans l'espace le satellite Microscope (ainsi qu'un autre satellite). Ce petit laboratoire de l'espace est destiné à vérifier l'expérience de Galilée (tous les corps en chute libre tombent à la même vitesse) avec une précision inégalée (10^-15). Souvenirs d'une belle expérience scolaire en lien avec la société ArianeEspace (tous les élèves avaient été très fiers de recevoir un pin et un stylo-fusée Ariane, pour les récompenser de leur investissement et de la pertinence de leurs questions.)
  • 24.4.2016 : Entiers de prince
  • 21.4.2016 : Nouvelle sidérante (ade4il2norstuv), Denise Vella tourne (ade4il2norstuv)... en rond ! Mieux ça que foncer dans le mur.
  • 8.4.2016 : Matrices gigognes
  • 6.4.2016 : Transitions
  • 6.4.2016 : Entrechocs, entrelacs
  • 29.3.2016 : Champ de lettres
  • 26.3.2016 : Matrices idempotentes
  • 20.3.2016 : Petit pont vers la mécanique quantique
  • 6.3.2016 : Je crois avoir atteint mon objectif en étudiant essentiellement 4 booléens.
    On pourrait peut-être établir un pont vers une matrice de densité 2x2 composée de 4 éléments de valeur 1/2 ;
    cette matrice est la matrice d'une projection sur la diagonale principale, elle est idempotente.
  • 13.2.2016 : Ecriture p-adique, écriture en base p
  • 8.2.16 : Premiers les plus proches possible
  • 5.1.2016 : Pierre Boulez : Constellation-Constellation reflet, points, blocs, forme ouverte ou bien Répons.
    "Un coup de dés jamais n'abolira le hasard" (Stéphane Mallarmé) Une vidéo de la collection "la mémoire du Collège de France"
  • 3.1.2016 : Doubles de pairs entre deux nombres premiers, comptages de lettres, régularités
  • 2.1.2016 : Comptages de lettres, régularités
  • 12.12.2015 : Nombres premiers d'écart 2 et mots
  • 3.12.2015 : Pépite pour groupies (extrait d'une lettre de Donald Knuth à Antony Hoare, dans un transparent de Thierry Coquand, le concepteur de Coq - issu de sa présentation Théorie des types dépendants et axiome d’univalence - projet CATHRE)
  • 2.12.2015 : Nombres premiers d'écart 2 qui voient leurs restes perturbés
  • 1.11.2015 : Projections
  • 31.10.2015 : Champ de lettres
  • 19.10.2015 : C'est la première fois que je lis une portion du paragraphe contenant la fameuse citation de David Hilbert, extraite de son discours au Congrés des mathématiciens de 1900 à Paris ; l'extrait est encore plus sublime que la phrase seule : "Il ne faut pas croire ceux qui, aujourd'hui, avec un air philosophique et d'un ton supérieur, prédisent la décadence culturelle et se complaisent dans l'ignorabimus. Pour nous, il n'y a pas d'ignorabimus et selon moi, surtout pas en sciences. Au lieu d'un ignorabimus insensé, notre devise doit être au contraire : "nous devons savoir, nous saurons"".
  • 30.9.2015 : Cherche une maille de taille 4 pour le tissage
  • 12.9.2015 : Revenir au maillage
  • 12.9.2015 : Opérateurs sans intérêt
  • 8.9.2015 : Tête qui tourne (une carte antipodale permet de situer le point opposé d'un point sur la sphère)
  • 24.8.2015 : Un cadeau !
  • 24.8.2015 : Distance suprême
  • 1.8.2015 : Calculer l'indicateur d'Euler des nombres par un calcul matriciel
  • 30.7.2015 : Spectres
  • 29.7.2015 : Calculer les sommes de diviseurs par un calcul matriciel
  • 27.7.2015 : Matrices, sommes de diviseurs, produits de restes
  • 26.7.2015 : Continuer à chercher... un calcul matriciel
  • 18.7.2015 : Sommes de cosinus et polynômes de Tchebychev
  • 16.7.2015 : Sommes de cosinus et matrices
  • 15.7.2015 : A tore ou à raison ?
  • 14.7.2015 : Une citation d'Einstein, extraite de sa biographie par Abraham Pais "Subtle is the Lord" : "ce qui a peut-être été négligé, c'est l'irrationnel et l'incohérent, la drôlerie, voire la déraison que la nature, dans son activité inépuisable et, semble-t-il, pour son propre amusement, implante en chaque individu. Mais ces éléments, seul l'individu peut les discerner dans le creuset de son esprit".
  • 12.7.2015 : Tore et divisibilité
  • 10.7.2015 : "surface d'n pair" trouvée sur le forum les-mathematiques.net (euh, non, "surface d'Enneper") (merci au dessinateur)
  • 7.7.2015 : Epingler les restes modulaires sur le tore 9.7.2015 :
  • 24.6.2015 : Matrices d'entiers et découverte merveilleuse d'Euler concernant la somme des diviseurs
  • 23.6.2015 : Discret / continu
  • 20.6.2015 : Autres petites idées
  • 17.6.2015 : Petites idées
  • John Nash (13.6.1928 - 23.5.2015), interviewé la veille de la remise du prix Abel 2015, au sujet de son travail sur l'hypothèse de Riemann : "Well, I think it is a sort of rumour or a myth that I actually made a frontal attack on the hypothesis. I was cautious. I am a little cautious about my efforts when I try to attack some problem because the problem can attack back, so to say."
  • 23.5.2015 : Moments chantés, môme enchantée
  • 11.5.2015 : Rêves sonores, rêves aquatiques
  • 11.5.2015 : Arpenter la sphère
  • Index
  • 22.5.2016 : Images parlantes
      1   2   3   4   5   6   7   8   9 10
    11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
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    31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
    41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
    51 52 53 54 55
  • Images
  • Compilations : 2005 à 2008 2009 à 2010 2011 2012 (avant oct.) nov. 2012 à juil. 2013 juil. 2013 à avr. 2014 avr. à oct. 2014 2015 2016