Vendredi 1er mai 2009 :
- d'abord, j'ai programmé un algorithme plus général de calcul des mots associés à un nombre pair. L'algorithme est le suivant (programmé plutôt rapidement, donc à nettoyer) fournit-motscpp et son résultat se trouve ici mots (toujours pour les nombres de 24 à 100).

- du coup, la spécification du problème a un peu changé : sont décomposants de Goldbach d'un nombre pair donné 2x, ceux dont la colonne col n'a le droit de contenir qu'une seule et unique lettre 1, à la position x/2-col et qui ne divisent pas 2x.
Il s'agit maintenant de prouver que la cyclicité de la manière dont on parcourt les mots d'une longueur donnée, cumulée au fait qu'une longueur donnée de mots est introduite à un moment particulier (on introduit le premier mot de longueur 2k+1 pour le nombre pair 4k+2), va entraîner qu'une telle colonne existe toujours...

- on remarque également qu'il suffit de ne conserver que les préfixes des puissances de mots de longueur floor(1/2 x + 1/2) ;

- on remarque enfin que, comme prévu, les doubles de nombres premiers ont tous leurs mots associés qui commencent par un 0 barré, sauf le dernier. Ces nombres vérifient trivialement la conjecture de Goldbach.

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