Ci-dessous, les pistes suivies durant 9 ans. Je pensais que la note du 22.10.2014 terminait mon travail mais j'ai dû travailler
   à nouveau sur ce problème du 8 mai au 20 août 2018 (Denise Vella-Chemla).
  • Denise Vella-Chemla en février 2017 : une première image sérieuse que j'ai perdue dans les rets de la toile...


  • 20.8.2018 : Conjecture de Goldbach, chip-firing game, matrices 2x2 et descente infinie
  • 19.8.2018 : Conjecture de Goldbach et chip-firing games
  • 18.8.2018 : Hyperboloide à une nappe
  • 17.8.2018 : Memo pour les puissances 10ièmes
  • 14.8.2018 : L'été, revenir à des calculs simples
  • 9.8.2018 : Souvenir : SNURPF, exemple
  • 9.8.2018 : Par hasard ?
  • 7.8.18 : Deviendrons-nous tous des produits ?
  • On constate par programme jusqu'à 106 qu'il existe toujours une décomposition de Goldbach p+q de n un nombre pair non double de premier pour laquelle on trouve r nombre premier avec p2+r=0 dans Z/nZ.
  • 1.8.2018 : Vouloir connaître leurs structures
  • 28.7.2018 : Nouvelle idée
  • 21.7.2018 : solde de tout compte
  • 12.7.2018 : palindromes
  • 1.7.2018 : Faire ses comptes (en)
    denise vella-chemla conjecture de Goldbach denise vella-chemla conjecture de Goldbach denise vella-chemla conjecture de Goldbach denise vella-chemla conjecture de Goldbach denise vella-chemla conjecture de Goldbach denise vella-chemla conjecture de Goldbach
  • 30.6.2018 : Proposition de démonstration de la conjecture de Goldbach (en)
  • 29.6.2018 : Croît
  • 29.6.2018 : Préciser
  • 24.6.2018 : Errer
  • 23.6.2018 : Je dois corriger encore plus : un bête petit d qui se transforme en a et c'est la catastrophe.
  • 23.6.2018 : Je dois corriger : en fait, la note ne fait que démontrer le fait suivant, peut-être ; si un ensemble de nombres vérifient la conjecture, alors vérifient également la conjecture les doubles de ces nombres, et du coup, les doubles de leur double, et les doubles des doubles de leur double, etc.
    On sait que Goldbach est vraie pour tous les pairs jusqu'à 4.1018 (test sur ordinateur d'Oliveira e Silva en 2014), appelons l'un d'entre eux n, je crois avoir démontré que CG est vraie pour tout 2k n. Suite au prochain épisode, j'espère, mais ça me paraît peu probable car autant par le passage d'un nombre simple à son double, ce qui est pratique, c'est que les petits et les grands sommants des décompositions de Goldbach du nombre simple devenant tous des petits sommants des décompositions du nombre double, on arrive à avoir des relations entre les nombres de décompositions, autant lorsqu'on prend un multiple du simple par k (ou p premier idéalement, ça doit être plus judicieux), je ne sais pas si on peut obtenir de telles relations.
  • 29.5.2018 : d'où viennent les idées ?
  • 12.5.2018 : des hauts et des bas (en)
  • 12.5.2018 : Comprendre ce que l'on n'avait pas compris
  • 8.5.2018 : hier, Alain Connes m'a envoyé un petit texte qui explique où il a l'impression que mon raisonnement
    pêche. Je pense que si on a toujours Xd(n)-Xa(n) = n/4-π(n) et qu'à partir d'un certain rang Xd(n) > n/4-π(n), alors Xa(n) sera toujours supérieur ou égal à 1 à partir du rang en question. L'exercice subsidiaire visait à fournir une explication intuitive du fait qu'à partir d'un certain rang, Xd(n) > n/4-π(n).
    Programme python correspondant au petit texte et son résultat
    Comme on peut le constater, bien que de différence quasi-constante,
    Xa(n) et Xd(n) subissent de sacrées variations d'un pair au suivant.
    Un jeu d'images pour étayer les réflexions
  • 23.12.2017 : tentative d'explication des conjectures
  • 20.12.2017 : Conjectures :
    - un nombre n qui se termine par 1
             est un nombre premier ou une puissance d'un nombre premier
             si et seulement si
             l'équation modulaire x10 = 1 (mod n) a exactement 10 solutions.
    - un nombre n qui se termine par 3, 7 ou 9
             est un nombre premier ou une puissance d'un nombre premier
             si et seulement si
             l'équation modulaire x10 = 1 (mod n) a exactement 2 solutions.
  • 18.12.2017 : Nombre de solutions de l'équation x^5=1 (mod n) avec n de dernier chiffre 1.
    nombre de solutions de x^5=1 (mod n) (corps finis)
  • 16.12.2017 : Lien entre le nombre de racines quatrièmes de 1 modulo n et
    le nombre de nombres premiers de la factorisation de n de chaque type (4k+1 ou 4k+3).
  • 15.12.2017 : Compter les racines quatrièmes de 1
  • 5.12.2017 : Compter les racines de 1 modulo n pour trouver le nombre de nombres premiers de la factorisation de n. correction
  • 29.11.2017 : A chaque primorielle, le nombre de points fixes augmente d'une puissance de 2.
  • 27.10.17 : Calcul matriciel pour somme de diviseurs
    matrices pour calculer la somme des diviseurs d'un nombre image1 matrices pour calculer la somme des diviseurs d'un nombre image2
  • 12.7.17 : Vue de mes yeux vue : elle, c'est simple, je l'adore !
    Pour sûr, elle part à l'infini, mais à chaque fois qu'elle redescend sur terre, c'est pour indiquer un nombre premier...
    ma somme de cosinus qui s'annule sur les premiers
  • 18.6.17 : les nombres pairs doubles de nombres premiers ont un nombre impair de décomposants de Goldbach tandis que les nombres pairs doubles de nombres composés en ont un nombre pair.
  • 5.6.17 : les points de l'espace de Goldbach commutent-ils ?
    points non-commutatifs 1 points non-commutatifs 2
  • 24.5.17 : rappel en image de la zone de comptage pour CG
    rose-bleu lettre rose-bleu sommes noir-et-blanc rectangles CG mots CG
    tableau des valeurs des variables dont switches tableaux des valeurs grands nombres
    tirettes de Laisant 1 tirettes de Laisant 2 tirettes de Laisant 3
  • 23.5.17 : tuiles contenant des rectangles (doubles carrés)
    tuiles rectangulaires et puzzle plan des points rectangulaires pièces de puzzle rectangulaires
  • 22.5.17 : tuiles contenant des triangles isocèles bicolores
    tuiles triangulaires et puzzle plan des points triangulaires pièces de puzzle triangulaires
  • 21.5.2017 : espace de nombres premiers et pavage du plan par triminos colorés
    tuiles colorées et puzzle plan des points colorés
  • 12.11.2016 : la fameuse lettre transcrite en Latex
    fameuse lettre de Goldbach à Euler transcrite en Latex image1 fameuse lettre de Goldbach à Euler transcrite en Latex image2
  • 22.10.2014 : Relations invariantes entre nombres de décompositions de Goldbach codées dans un langage à 4 lettres
    Les variables doivent représenter des nombres d'assertions logiques sur les nombres plutôt que les nombres eux-mêmes
    résumé pour la dénomination des variables résumé des relations invariantes entre variables dessins de bijection pour 98 dessins des bijections pour 100
    dessins des règles de réécriture pour 32 dessins des règles de réécriture pour 34 tableau des valeurs des variables dont switches tableaux des valeurs grands nombres
    intrications intervalles mobiles intrications des variables règles 1 à 5 intrications des variables règles 6 à 9 bijections ensemblistes cas 34
    mon beau triangle de lettres dessin passage de 24 à 26 avec permutations premiers/seconds sommants

  • 23.10.2014 : Invariant relations between binary Goldbach’s decompositions’numbers coded in a 4 letters language
  • 20.5.2017 : définition d'un nombre en or : c'est un nombre dans lequel, phonétiquement, on entend un nombre pair et l'un de ses décomposants de Goldbach ; par exemple, 361 est un nombre en or car 61 est décomposant de Goldbach de 300 dans la mesure où 300=61+239 avec 61 et 239 premiers tous les deux. Voici d'autres exemples : 103, 17, 53, 67, 863, 883, 1383.
  • 23.10.2014 : Poincaré à propos du raisonnement par récurrence, Euler à propos de la démonstration et Hardy à propos des créations des mathématiciens
  • 9.11.2014 : George Boole est un mathématicien britannique, créateur de la logique moderne, l'algèbre de Boole. Il est autodidacte et a exercé un temps le métier d'instituteur. Son but était de traduire des idées et des concepts en équations. Son algèbre binaire utilisent deux valeurs dites "de vérité" : 0 et 1. L'informatique repose sur la notion de bit, l'unité d'information binaire. On appelle variable booléenne une variable qui peut prendre l'une de ces deux valeurs exclusivement : 0 ou 1.
  • d'octobre 2005 à octobre 2014 : Merci à Donald Knuth, merci aux inventeurs de Wikipedia et Google, et merci à tous les professeurs et à toutes les institutions qui mettent en ligne gratuitement des articles scientifiques dont on peut essayer d'étudier les idées.
    Merci également à la communauté du Libre (OpenSource community) pour avoir mis gratuitement à notre disposition le système d'exploitation Ubuntu, les logiciels ou langages ou bibliothèques gnu-emacs, pdflatex, asymptote, tikz, Filezilla et à une certaine société française qui héberge le site.
    Merci à Daniel Diaz, concepteur de GNU-Prolog et de CLP(FD) (un langage de programmation dont l'acronyme signifie Constraint Logic Programming in Finite Domains), pour les sympathiques échanges et la bibliothèque GB-Tools d'outils dédiés à CG (hiver 2010-2011). Et merci à Dominique Ceugniet pour ses programmes optimisés.
    Merci aux vulgarisateurs scientifiques, pour le bien-être que procurent leurs articles, émissions radiophoniques, films. Et enfin, mes remerciements chaleureux à Annick Valibouze, Claude-Paul Bruter, Yves Meyer et Alain Connes, qui m'ont reçue et aidée.
  • 13.12.2014 : Qui, quand, où ?
  • 18.3.2015 : Extrait d'un essai de Werner Heisenberg La partie et le tout
    extrait de La partie et le tout de Werner Heisenberg image1 extrait de La partie et le tout de Werner Heisenberg image2
  • Petite expérience vécue : Calculer avec des élèves de CM2 (ou CM1, ou CE2) la vitesse approximative de rotation de la Terre sur son orbite autour du soleil en km / h et voir alors ses élèves se retourner tous ensemble pour regarder par la fenêtre !
  • Textes
    origine de mes idées pour une démonstration de la conjecture de Goldbach image1 origine de mes idées pour une démonstration de la conjecture de Goldbach image1 le SNURPF ou Système de Numération par les restes dans les Parties Finies de N que j'ai utilisé pour comprendre la conjecture de Goldbach
    pièce Mathématiques absurdes d'Eugène Ionesco image1 pièce Mathématiques absurdes d'Eugène Ionesco image1 pièce Mathématiques absurdes d'Eugène Ionesco image1
    Citations d'Hilbert et Poincaré image1 Citations d'Hilbert et Poincaré image2 diverses citations notamment sur le raisonnement par récurrence extraits de mathématiques en liberté de Pierre Cartier et al.
  • Liens vers la physique quantique et textes
    Einstein, Podolsky, Rosen (EPR) Bell
    Extraits de La nature de la physique de Richard Feynman
    Un site superbe : plusieurs petites animations très chouettes qui expliquent certains effets quantiques
    Collège de physique et de philosophie (3.10.2011)
    citations d'Einstein image1 Comment je vois le monde citations d'Einstein image2 Comment je vois le monde citations d'Einstein image3 Comment je vois le monde
    voir les lettresde mes règles de réécriture comme les éléments d'un champ de spins citations de Carlo Rovelli image1 Et si le temps n'existait pas citations de Carlo Rovelli image2 Et si le temps n'existait pas
    mon alien catalyseur l'homme magnétique image1 l'homme magnétique image2
    Loi de composition de Ritz-Rydberg image1 Loi de composition de Ritz-Rydberg image2 Loi de composition de Ritz-Rydberg image1
    horloges modulaires qui rappellent les frères l'un dans l'espace l'autre qui reste sur Terre résidus quadratiques et quantiques citations d'en attendant Majorana d'Etienne Klein
  • Qui est qui ?
  • 21.10.2014 : Pour ceux qui aiment bien s'abaisser les dioptries et les dixièmes, un programme et son résultat en python
  • 20.10.2014 : Résumé de l'observation des relations invariantes entre nombres de décompositions de Goldbach codées dans un langage à 4 lettres
  • 14.9.2014 : dans la note du 17 mai, j'ai commis une grossière erreur page 8 ;
    je vais essayer de la corriger en utilisant uniquement des démonstrations par récurrence (pages 6, 7 et 8) ; remerciements à D.Perrin qui a lu ma note et signalé l'erreur.
    à la recherche d'une relation invariante démontrable par récurrence
  • 5.8.2014 : Nuage rose le soir, de beau temps, l'espoir...
    rébus petit nuage rose
  • 10.7.2014 : Primalité et zéros de sommes de cosinus
  • 19.6.2014 : Calcul simplifié de la somme des diviseurs
  • 23.5.2014 : Gauss a écrit : "Le problème de distinguer les nombres premiers des nombres composés et de décomposer ceux-ci en leurs facteurs premiers est connu comme un des plus importants et des plus utiles de toute l’Arithmétique. [...] En outre, la dignité de la Science semble demander que l’on recherche avec soin tous les secours nécessaires pour parvenir à la solution d’un problème si élégant et si célèbre."
  • 17.5.2014 : Conjecture de Goldbach, langage à 4 lettres, variables et invariants
  • 17.5.2014 : continuer de suivre Galois (ajout du problème des nombres premiers d'écart 2)
    lesjumeaux explication dans corps finis lesjumeaux table jusqu'à 30
  • 11.5.2014 : Un beau souvenir de 2005 : empilement de valuations p-adiques, en continuant de suivre Laisant
    empilement de valuations p-adiques dont on pressent la forme hyperbolique
  • 26.4.2014 : Essayer de remonter à la source des idées
  • 26.4.2014 : La leçon de mathématiques absurdes d'Eugène Ionesco
  • 23.4.2014 : Conjecture de Goldbach, langage à 4 lettres, variables et invariants
  • 18.4.2014 : Conjecture de Goldbach et langage à 4 lettres, grâce à l'aide de Claude que je remercie
  • 16.4.2014 : Les nombres sont des mots
  • 12.4.2014 : Diaporama Les nombres sont des mots
  • 12.4.2014 : Observer les mots
  • 12.4.2014 : Positionner les décompositions triviales de Goldbach sur la droite du plan complexe de partie réelle 1/2
  • 28.3.2014 : Les points du maillage commutent-ils ?
  • ...27.3.2014 : On peut oublier l'indéterminisme sur la première lettre des mots en utilisant des mots infinis des deux côtés...
  • 27.3.2014 : Mots bouclés
  • 26.3.2014 : Programmer la note Découverte d'une loi tout extraordinaire des nombres par rapport à la somme de leurs diviseurs
  • 23.3.2014 : Conjecture de Goldbach et mouvement brownien, mais l'indéterminisme sur la première lettre des mots reste patent (on jette l'éponge) (in english )
  • 22.3.2014 : Retrouver Euler et son indicatrice
  • 22.3.2014 : Récurrence mystérieuse pour la somme des diviseurs
  • 22.3.2014 : Des règles de réécriture et un indéterminisme patent complètement décourageants
  • 20.3.2014 : 1 monoïde, 2 booléens, 4 lettres, 16 règles, 1 invariant et des changements de parité (a+c fonction en espalier qui compte les doubles de premiers)
  • 21.2.2014 : Le petit baluchon
  • 16.2.2014 : Conjecture de Goldbach : écrire, réécrire, compter
  • 12.2.2014 : Conjecture de Goldbach, langage, réécriture
  • 8.2.2014 : où l'on retrouve le maillage d'octobre 2005
    petites croix les lettres petites croix les règles 1 petites croix les règles 2 petites croix les règles 3 mon chouette treillis avec les lettres enfin
  • 5.2.2014 : Le petit livre orange de Trahtenbrot du professeur Yves Césari (que je remercie, ainsi que Michel Chein, Olivier Cogis, Jean-Paul Bordat, Hervé Dicky, Eric Terouanne, Max Vincent, Pierre Dujols, et les autres) qui traite entre autres du problème du mot
    extrait du livre algorithmes et machines à calculer de Trahtenbrot chapitre sur le problème des mots image1 extrait du livre algorithmes et machines à calculer de Trahtenbrot chapitre sur le problème des mots image2 extrait du livre algorithmes et machines à calculer de Trahtenbrot chapitre sur le problème des mots image3 extrait du livre algorithmes et machines à calculer de Trahtenbrot chapitre sur le problème des mots image4 extrait du livre algorithmes et machines à calculer de Trahtenbrot chapitre sur le problème des mots image5
    extrait du livre algorithmes et machines à calculer de Trahtenbrot chapitre sur le problème des mots image6 extrait du livre algorithmes et machines à calculer de Trahtenbrot chapitre sur le problème des mots image7 extrait du livre algorithmes et machines à calculer de Trahtenbrot chapitre sur le problème des mots image8 extrait du livre algorithmes et machines à calculer de Trahtenbrot chapitre sur le problème des mots image9
    extrait du livre algorithmes et machines à calculer de Trahtenbrot chapitre sur le problème des mots image10 extrait du livre algorithmes et machines à calculer de Trahtenbrot chapitre sur le problème des mots image11 extrait du livre algorithmes et machines à calculer de Trahtenbrot chapitre sur le problème des mots image12 extrait du livre algorithmes et machines à calculer de Trahtenbrot chapitre sur le problème des mots image13 extrait du livre algorithmes et machines à calculer de Trahtenbrot chapitre sur le problème des mots image14
    extrait du livre algorithmes et machines à calculer de Trahtenbrot chapitre sur le problème des mots image15 extrait du livre algorithmes et machines à calculer de Trahtenbrot chapitre sur le problème des mots image16
  • 4.2.2014 : conjecture de Goldbach, mots booléens, parité, imparité, invariant
  • 30.1.2014 : Conjecture de Goldbach, mots booléens, invariant
  • 18.1.2014 : Leçons de solfège et de piano
  • 18.1.2014 : Conjecture de Goldbach, mots booléens et LRQ
  • 13.1.2014 : Une drôle de relation
  • 12.1.2014 : Tirettes de Charles-Ange Laisant
  • 11.1.2014 : Mots cycliques (mots gris, mots bleus) conservant une lettre 0 par permutations
  • 4.1.2014 : Anagrammes de mots de restes
  • 30.12.2013 : Pierre Boulez : rechercher des formes Grilles
    mes grilles de divisibilité tête-bêche image1 mes grilles de divisibilité tête-bêche image2 mes grilles de divisibilité tête-bêche image3 mes grilles de divisibilité tête-bêche image4
  • 23.12.2013 : Analogie
  • 21.12.2013 : Continuer de suivre Galois
  • 18.12.2013 : Yves Meyer (que je remercie) présentera la preuve d'Harald Helfgott le 30 janvier, lors d'une conférence intitulée "Preuve de la conjecture de Goldbach", aux lycéens du Lycée Lakanal de Sceaux Yves Meyer a reçu le Prix Abel en 2017.
  • 18.12.2013 : Résumé de l'approche par le produit des sinusoïdes (traitement d'un signal)
    trouver les décomposants de Goldbach en étudiant l'annulation de produits de sinusoides image1 trouver les décomposants de Goldbach en étudiant l'annulation de produits de sinusoides image2
  • 24.11.2013 : Modélisation spatiale
  • 10.11.2013 : Minimiser / maximiser
  • 6.11.2013 : Approche vectorielle
  • 31.10.2013 : Echanger
    anagrammes de Galilée et Kepler anagrammes de Galilée et Kepler
  • 31.10.2013 : Note sur l'approche par le transfert d'une solution triviale
    essayer de transférer une solution triviale de Goldbach (i.e. un nombre premier est un décomposant de Goldbach trivial de son double) pour trouver un décomposant de Goldbach d'un nombre pair double d'un nombre composé
  • 24.10.2013 : Localisation en prose
  • 13.10.2013 : Dévisser des groupes
  • 22.9.2013 : Combinatoire de congruences
  • 13.9.2013 : Pistes à creuser
  • 24.8.2013 : Division euclidienne et conjecture de Goldbach
  • 10.8.2013 : Division euclidienne et conjecture de Goldbach
  • 9.8.2013 : Parité...
  • 2.8.2013 : Brisure de symétrie
  • 15.7.2013 : Espace, distance, horloges
  • novembre 2013 à février 2014 : S'intéresser, un peu, à la physique, notamment quantique
  • 3.6.2013 : Coup de pub sur deux livres qui intéresseront les passionnés de physique :
    - Le théâtre quantique de D. Chéreau, A. Connes et J. Dixmier : Où l'on suit Charlotte Dempierre au Cern

    - La matière grande histoire d'amour de N.Vuillod : Un livre humoristique et rigoureux qui présente les nano-héros de la physique de l'infiniment petit

  • 2.6.2013 : Les livres délivrent.
  • 1.4.2013 : Minorer le nombre de décomposants de Goldbach
  • 16.3.2013 : Minorer le nombre de décomposants de Goldbach
  • 5.2.2013 : Equations polynomiales modulaires et conjecture de Goldbach
  • 4.2.2013 : Théorie de Galois et conjecture de Goldbach
  • 2.2.2013 : Expérimentations numériques à l'aide du logiciel Gap et du package associé Loops
  • 30.1.2013 : Théorie des groupes et Conjecture de Goldbach (remerciements à GreginGre et Archimède du forum Algèbre du site les-mathematiques.net)
  • 28.1.2013 : Où Galois cite la méthode de Libri pour trouver des solutions entières (p.405)
  • 28.1.2013 : Extrait de Libri auquel Galois fait référence
  • 25.1.2013 : Dessin de la bijection de Cantor
    dessin de la bijection de Cantor
  • 16.1.2013 : Recherche de suites les plus longues de nombres respectant certaines contraintes, articles de Legendre et Desboves
  • 11.1.2013 : Minorer par le nombre de décompositions de Goldbach des doubles de nombres premiers qui vérifient trivialement la conjecture.
  • 8.1.2013 : Idem mais en notant les divisibilités pour la seconde passe plutôt que les congruences à n
  • 8.1.2013 : Le double crible, Brun y a pensé en 1919.
  • 5.1.2013 : Séparer les problèmes, selon Polya : les 6m, les 6m+2, les 6m+4
  • 30.12.2012 : Remettre les nombres dans l'ordre pour bien voir les récurrences, mais on ne sait toujours pas comment relier les deux colonnes...
    visualisation des décompositions de Goldbach par incongruences qui fait bien saisir qu'il faut inverser quelque chose quand on passe d'un nombre pair au suivant car les couleurs s'inversent
  • 27.12.2012 : Desboves critique Legendre (1855)
  • Noël 2012 : Diaporama : Un algorithme d'obtention des décomposants de Goldbach d'un nombre pair
  • Noël 2012 : Un algorithme d'obtention des décomposants de Goldbach d'un nombre pair
  • Christmas 2012 : Slides : An algorithm to obtain an even number's Goldbach components
  • Christmas 2012 : An algorithm to obtain an even number's Goldbach components
  • 24.12.2012 : Un extrait du tome II de la Théorie des nombres de Legendre
  • 19.12.2012 : Etude de cas
  • 19.12.2012 : Case study
  • 19.12.2012 : Diaporama : Un algorithme d'obtention des décomposants de Goldbach d'un nombre pair
  • 19.12.2012 : Un algorithme d'obtention des décomposants de Goldbach d'un nombre pair
  • 19.12.2012 : Slides : An algorithm to obtain an even number's Goldbach components
  • 19.12.2012 : An algorithm to obtain an even number's Goldbach components
  • 4.12.2012 : Application double du crible d'Eratosthène pour trouver les décomposants de Goldbach d'un nombre pair
  • 4.12.2012 : Etude de cas
  • 1.12.2012 : Les décomposants de Goldbach de x se trouvent par application double du crible d'Eratosthène
  • 1.12.2012 : Chercher une démonstration par récurrence
  • 1.12.2012 : Les progressions arithmétiques, c'est extra !
  • 10.11.2012 : (diaporama) Etude élémentaire de la conjecture de Goldbach
  • 7.10.2012 : Une méthode originale de David Angell pour calculer la résiduosité quadratique d'un nombre à un autre
  • 1.9.2012 : Méthode quasi-exhaustive
  • 14.7.2012 : (diaporama) Etude élémentaire de la conjecture de Goldbach (remerciements à Cyril qui m'a bien aidée à les améliorer)
  • 7.7.2012 : Découverte d'une loi tout extraordinaire par rapport à certaines sommes de restes des nombres premiers
  • 4.7.2012 : Tentative ratée de minoration probabiliste pour Goldbach
  • 2.7.2012 : (diaporama) Etude élémentaire de la conjecture des nombres premiers d'écart 2
  • 30.6.2012 : Infinité de l'ensemble des nombres premiers d'écart 2, conjecture de Goldbach et un lemme de Gauss (article 127)
  • 24.6.2012 : (diaporama) Etude élémentaire de la conjecture de Goldbach
  • 15.6.2012 : Conjecture des nombres premiers d'écart 2, construction de nombres pairs juste entre deux nombres premiers compris entre deux primorielles successives (à revoir)
  • 14.6.2012 : Conjecture des nombres premiers d'écart 2 et argument d'Euclide (note reprise)
  • 13.6.2012 : Conjecture des nombres premiers d'écart 2 et argument d'Euclide (note)
  • 12.6.2012 : Conjecture des nombres premiers d'écart 2 et diagonale de Cantor (note)
  • 7.6.2012 : Génération de nombres premiers d'écart 2
  • 6.6.2012 : Infinitude de l'ensemble des nombres premiers d'écart 2 (une idée provenant de l'exercice consistant à démontrer l'infinitude de l'ensemble des nombres premiers de la forme 6k+1)
  • 6.6.2012 : Versions anglaises
  • 23.5.2012 : Infinitude de l'ensemble des nombres premiers d'écart 2 (reprise)
  • 30.4.2012 : (diaporama) La piste qui me semble la bonne, depuis longtemps
  • 30.4.2012 : (diaporama) Les autres pistes que j'ai suivies
  • 30.4.2012 : (diaporama) La piste que je veux suivre
  • 24.4.2012 : Retour aux congruences
  • 20.4.2012 : Décompositions de Goldbach et transitivité
  • 16.4.2012 : Lier décomposants de Goldbach et non-résidus quadratiques
  • 9.3.2012 : Début d'une récurrence
  • 1.1.2012 : Bonne année 2012...
  • 25.12.2011 : Nullité du déterminant d'une matrice de Sylvester
  • 11.12.2011 : Invariance de polynômes
  • 27.11.2011 : Algorithme combinatoire
  • 25.11.2011 : Compter des nombres dans des lignes
    lignes brisées dans un triangle qui montre bien qu'il y a une récurrence cachée là-dessous
  • 23.11.2011 : Une vision plus algorithmique de la conjecture de Goldbach
  • 20.11.2011 : Rester éberluée face aux polynômes
  • 16.11.2011 : La conjecture de Goldbach est peut-être vraie à cause de la Théorie de Galois
  • 11.11.2011 : En attendant le 7 juin 2012 (les 270 ans de la conjecture de Goldbach), utiliser les équations algébriques pour trouver les décomposants de Goldbach...
  • 6.11.2011 : Une dernière idée : utiliser la théorie de Galois pour trouver les décomposants de Goldbach...
  • 31.10.2011 : Une dernière idée : utiliser la théorie de Galois pour trouver les décomposants de Goldbach...
  • 30.10.2011 : Conjecture de Goldbach d'un point de vue analytique
  • 28.10.2011 : On trouve toujours un non-résidu quadratique de n qui fournisse une décomposition de Goldbach de n
  • 25.10.2011 : Une nouvelle tentative pour prouver que tout nombre pair supérieur à 2 est la somme de deux nombres premiers
    (où l'on repart du côté des résidus et non-résidus quadratiques) qui n'aboutit toujours pas.
  • 22.10.2011 : Une nouvelle tentative, utilisant le produit des unités de n, de prouver que tout nombre pair supérieur à 2 est la somme de deux nombres premiers, mais qui n'aboutit pas non plus.
  • 5.10.2011 : La racine carrée d'un résidu quadratique inversible de n fournit une décomposition de Goldbach de n.
  • 3.10.2011 : Tables de visualisation des décompositions de Goldbach, des résidus et non-résidus quadratiques de n, tous premiers à n
  • 3.10.2011 : Tables de visualisation des décompositions de Goldbach, des résidus et non-résidus quadratiques de n, tous premiers à n
  • 1.10.2011 : Quel est le nombre de résidus quadratiques de n qui sont premiers à n ?
  • 28.9.2011 : Il existe un non-résidu de n dont le carré modulo n est premier à n et qui fournit une décomposition de Goldbach de n.
  • 27.9.2011 : Bicentenaire de la naissance d'Evariste Galois, le 25 octobre 2011.
    deux extraits de textes d'Evariste Galois
  • 27.9.2011 : Evariste Galois cite Guillaume Libri (Journal de Crelle, IX, se reporter à la page 19 du pdf - ou p. 186 du Journal - où sont présentées certaines équations ayant forcément des solutions entières).
  • 27.9.2011 : Evariste Galois cite Guillaume Libri (se reporter à la page 50 du pdf - ou p.44 du mémoire - pour voir ce que propose Libri pour trouver les solutions entières de certaines équations).
  • 18.9.2011 : Un non-résidu de tous les diviseurs impairs de n fournit une décomposition de Goldbach de n
  • 7.9.2011 : Où ça devient carrément de plus en plus joli...
  • 2.9.2011 : Pas de fourmi et méthode Coué...
  • 31.8.2011 : Un article de Anne-Marie Décaillot qui présente une démonstration de la loi de réciprocité quadratique basée sur l'arithmétique des tissus de Lucas
  • 24.8.2011 : Conjecture de Goldbach et congruences du second degré
  • 22.8.2011 : La note de Cantor au Congrès de l'AFAS de Caen en 1894
  • 22.8.2011 : Lettre manuscrite de Goldbach à Euler du 7 juin 1742
    image de la lettre manuscrite de Goldbach à Euler
  • 22.8.2011 : Version de Fuss de la Lettre de Goldbach à Euler
  • 22.8.2011 : Version de Fuss de la réponse d'Euler à Goldbach du 30 juin 1742
  • 8.8.2011 : L'intellectuel de Beauval
    orang-outang que j'ai photographié au zoo de Beauval et qui a l'air triste, mais en pleine réflexion
  • 20.2.2011 : Expérimentations autour des nombres de décompositions de Goldbach (partitions pour les 2^k.p)
  • 14.1.2011 : Poursuite des expérimentations, à la recherche d'une récurrence fournissant le nombre de décompositions de Goldbach d'un nombre pair donné
  • 8.1.2011 : Présentation du crible basé sur la symétrie
  • 7.1.2011 : Grilles d'obtention de certaines décompositions de Goldbach de 2x par symétrie autour de x
  • ;-) à Daniel Diaz, qui a écrit gnu-prolog.
  • 1.1.2011 : Comète de Goldbach et autres comètes (suite)
    comètes calculées grâce aux programmes de Daniel Diaz et dans lesquelles on peut positionner les nombres de décompositions de nombres pairs de la même forme image1 comètes calculées grâce aux programmes de Daniel Diaz et dans lesquelles on peut positionner les nombres de décompositions de nombres pairs de la même forme image2 comètes calculées grâce aux programmes de Daniel Diaz et dans lesquelles on peut positionner les nombres de décompositions de nombres pairs de la même forme image3
  • 1.1.2011 : Comète de Goldbach et autres comètes (idem mais dessins au format paysage)
  • 25.12.2010 : Comète de Goldbach et autres comètes
  • 5.12.2010 : Des fonctions qui semblent minorer le nombre de décompositions de Goldbach d'un nombre pair 2x donné
  • 28.11.2010 : Note concernant une fonction qui semble minorer le nombre de décompositions de Goldbach d'un nombre pair 2x donné
  • 24.11.2010 : De surprise en surprise : floor(sqrt(x)/4) semble minorer le nombre de décompositions de Goldbach d'un nombre pair 2x donné
  • 23.11.2010 : Une fonction simple qui semble minorer le nombre de décompositions de Goldbach d'un nombre pair donné
  • 11.11.2010 : Petites notes dont une fonction qui semble minorer le nombre de décompositions de Goldbach d'un nombre pair donné
  • 12.09.2010 : L'ensemble des nombres premiers d'écart 2 est infini
  • 01.05.2010 : Chercher un lien entre la conjecture de Goldbach et la Loi de réciprocité quadratique
    table de la loi de réciprocité quadratique de Gauss transcrite en Latex résidus quadratiques des nombres jusqu'à 100 page1 résidus quadratiques des nombres jusqu'à 100 page2
  • 11.3.2010 : Conjecture de Goldbach, Jacquard et réécriture ; il faut conserver les deux dimensions des grilles et prouver que les substitutions horizontales ont une conséquence verticale...
  • 8.3.2010 : Conjecture de Goldbach, Jacquard et réécriture
  • 1.2.2010: La fonction récursive ne permet pas de progresser
  • 7.8.2009 : Une fonction récursive de comptage liée à la conjecture de Goldbach
  • 17.6.2009 : Une fonction récursive de comptage liée à la conjecture de Goldbach
  • 15.6.2009 : Résumé de la méthode utilisant la fonction récursive f
  • Diapositives (14.6.2009) : Une fonction récursive de comptage liée à la conjecture de Goldbach
  • 13.6.2009 : Introduction de la fonction récursive de comptage liée à la conjecture de Goldbach
  • Diapositives (4.6.2009) : Conjecture de Goldbach et formule du crible de Poincaré
  • 3.6.2009 : Conjecture de Goldbach et formule du crible de Poincaré
  • 27.5.2009 : Conjecture de Goldbach, Conjecture des nombres premiers d'écart 2, test de primalité et sinusoïdes
  • 24.5.2009 : Résumé de la méthode utilisant les matrices carrées de congruence
  • 20.5.2009 : Valeurs absolues des résidus minima absolus de Gauss et conjecture de Goldbach
  • 12.5.2009 : Tester autrement la primalité
  • Diapositives (10.5.2009) : Une nouvelle caractérisation des nombres premiers
  • 10.5.2009 : Valeurs absolues des résidus minima absolus de Gauss et conjecture de Goldbach
  • 9.5.2009 : Méthode de recherche des décomposants de Goldbach par les ensembles d'entiers
  • Diapositives (8.5.2009) : Conjecture de Goldbach et ensembles de restes modulaires
  • Diapositives (7.5.2009) : Conjecture de Goldbach et théorie des graphes
  • Diapositives (3.5.2009) : Algorithme de calcul des décomposants de Goldbach utilisant des mots binaires
  • 1.5.2009 : Des formulations équivalentes de la conjecture de Goldbach (approche par la théorie des langages, la théorie des graphes, la théorie des ensembles)
  • 27.4.2009 : Piste pour une démonstration de la conjecture de Goldbach
  • 26.4.2009 : Conjecture de Goldbach et mots binaires
  • 26.4.2009 : Reformulation de la conjecture de Goldbach dans le domaine de la combinatoire des mots
  • 25.4.2009 : Conjecture de Goldbach et affectation de mots binaires
  • 25.4.2009 : Où l'on plie des tissus
  • 22.4.2009 : Etude graphique de la conjecture de Goldbach
  • 18.4.2009 : Vision géométrique de la conjecture de Goldbach
    tentative géométrique dans le treillis
  • 16.4.2009 : Etude combinatoire de la conjecture de Goldbach
  • 14.4.2009 : Arithmétique des tissus et conjecture de Goldbach
  • 1.4.2009 : Conjecture de Goldbach et suite de mots binaires
  • Diapositives (24.3.2009) : Treillis d'ensembles de nombres
  • 23.3.2009 : Polynômes caractéristiques de matrices de congruence
  • Diapositives (21.3.2009) : Etude de la conjecture de Goldbach utilisant les restes modulaires
  • 1.3.2009 : Matrices de congruence et descente infinie
  • 27.2.2009 : Utiliser les probabilités pour étudier la conjecture de Goldbach
  • 22.11.2008 : Congruences, combinaisons linéaires
  • 1.11.2008 : Approches algébrique et géométrique de la conjecture de Goldbach
  • 12.5.2008 : Partage des décomposants de Goldbach (ou bien pour ceux que ça transporte de voir 123321 sur le compteur kilométrique)
  • 31.3.2008 : Prendre la tangente
  • 9.1.2008 : Petites notes
  • 1.11.2007 : Détermination des décomposants de Goldbach grâce au théorème des restes chinois
  • 1.10.2007 : Changer l'ordre sur les entiers naturels pour comprendre le partage des décomposants de Goldbach
  • 1.7.2007 : Arbres de nombres et conjecture de Goldbach
  • 1.1.2007 : Une nouvelle façon de voir les nombres premiers
  • 1.1.2007 : Conjecture de Goldbach et propriétés de symétrie d'une table de congruence
  • 1.1.2007 : Une approche enfantine des nombres premiers
  • 25.12.2006 : Conjecture de Goldbach et symétrie dans les tables de congruence
    géométrie colorée des nombres
  • 1.11.2006 : Résultats trouvés sur différents groupes avec l'outil GAP
  • 1.10.2006 : Conjecture de Goldbach et théorie des groupes
  • 1.9.2006 : Esthétique des décompositions de Goldbach de certains nombres pairs
    polyedres et groupes de decompositions des nombres en sommes image1 polyedres et groupes de decompositions des nombres en sommes image2 polyedres et groupes de decompositions des nombres en sommes image3
  • 1.8.2006 : Conjecture de Goldbach et polynômes symétriques
  • 1.6.2006 : Sous-graphe d'ordre maximal d'un graphe coloré
  • 3.5.2006 : Factorisation des factorielles, ensembles et relations
  • 1.5.2006 : Représentation de la combinatoire associée à la conjecture de Goldbach par des graphes
  • 1.2.2006 : Fractales, symétrie et conjecture de Goldbach
    séquences fractales de nombres symétries palindromes image1 séquences fractales de nombres symétries palindromes image2 séquences fractales de nombres symétries palindromes image3 séquences fractales de nombres symétries palindromes image4 séquences fractales de nombres symétries palindromes image5
  • 1.1.2006 : Lien conjecture de Goldbach / indicateur d'Euler
  • 1.12.2005 : Vers une preuve de la conjecture de Goldbach
    somme de quatre carrés
  • 1.11.2005 : Vers une preuve de la conjecture de Goldbach
  • 1.10.2005 : Extraits des Recherches arithmétiques de Gauss
    extraits des Recherches arithmétiques image1 extraits des Recherches arithmétiques image2 extraits des Recherches arithmétiques image3 extraits des Recherches arithmétiques image4 extraits des Recherches arithmétiques image5
    extraits des Recherches arithmétiques image6 extraits des Recherches arithmétiques image7 extraits des Recherches arithmétiques image8 extraits des Recherches arithmétiques image9 extraits des Recherches arithmétiques image10 extraits des Recherches arithmétiques image11
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  • 1.10.2005 : Vers une preuve de la conjecture de Goldbach
  • 22.5.2016 : Images parlantes
            
            
      

      



      



  • martin-pêcheur courir après son cerveau il fulmine elle rit rébus petit nuage rose
  • et que j'ai remplacée par une autre, plus gaie : "Sourire, sourire, toujours sourire, même si l'on te traite de p'tit laid..." (Claude Nougaro) Denise Vella-Chemla en février 2017